已知-1<=(ax+b)/(x^2+1)<=4,求a,b的值

可以将不等式分解成二个不等式，
（1）：-(x^2+1)≤ax+b。 （2）：ax+b≤4(x^2+1)

运用图形结合，将u(x)=-(x^2+1) 和v(x)=4(x^2+1)画出来。

那么f(x)=ax+b便是一条直线，该直线介于u(x)和v(x)两条曲线之间，那么很明显，所求a，b并不是一个特定的值，而是一个范围。

当f（x）与u(x)和v(x)均相切时，是f（x）的边界情况，

那么有二个方程：x^2+ax+b+1=0，4x^2-ax-b+4=0

解出：a＝±4,b＝±3。

所以-4≤a≤4,－3≤b≤3。